Задача №16792

Найдите расстояние между серединами отрезков, если известны координаты концов отрезков: отрезка $AB\text{:}$ $A(5;4)$ и $B(1;2)$ и отрезка $CD\text{:}$ $C(12;7)$ и $D(18;9)\text{.}$

Пусть $M$ — середина $AB\text{,}$ $N$ — середина $CD\text{.}$

Координаты $M\text{:}$ $x_M=\frac{5+1}{2}=3\text{,}$ $y_M=\frac{4+2}{2}=3\text{,}$ т.е. $M(3;3)\text{.}$

Координаты $N\text{:}$ $x_N=\frac{12+18}{2}=15\text{,}$ $y_N=\frac{7+9}{2}=8\text{,}$ т.е. $N(15;8)\text{.}$

Найдём расстояние $MN\text{:}$

Ответ: $13\text{.}$