Задача №16789

Точка максимума функции $y=f(x)$ — это точка, в которой её производная $f^{\prime }(x)$ меняет знак с плюса на минус.

На интервале $(-9;2)$ график $y=f^{\prime }(x)$ пересекает ось абсцисс с положительных значений на отрицательные только в точке $x=-2\text{:}$ левее этой точки $f^{\prime }(x)>0$ (функция возрастает), правее — $f^{\prime }(x)<0$ (функция убывает).

Следовательно, точка максимума функции $y=f(x)$ — это $x=-2\text{.}$

Ответ: $x_{\max }=-2\text{.}$