Задача №16767

Решите уравнение $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\text{.}$ Если корней несколько, в ответе укажите их сумму.

Возведём обе части уравнения в куб:

С учётом исходного уравнения $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\text{:}$

Откуда $x_1=-1\text{,}$ $x_2=7\text{.}$ Сумма корней: $x_1+x_2=6\text{.}$

Ответ: 6.