Решите уравнение [3]x+1 + [3]7-x = 2 . Если корней несколько, в ответе укажите их сумму.
Возведём обе части уравнения в куб: (x+1) + (7-x) + 3[3]x+1*[3]7-x*([3]x+1 + [3]7-x) = 8. С учётом исходного уравнения [3]x+1 + [3]7-x = 2 : 8 + 6[3](x+1)(7-x) = 8 => [3](x+1)(7-x) = 0, (x+1)(7-x) = 0. Откуда x_1 = -1 , x_2 = 7 . Сумма корней: x_1 + x_2 = 6 . Ответ: 6.
6