Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
2
Текстовые и прикладные
Ларин
Буратино и папа Карло планировали положить свои капиталы на общий счёт в банк «Навроде» под 500% годовых, рассчитывая через год забрать вклад величиной S. Крах банка изменил их планы. Буратино подарил часть своих золотых папе Карло, а остальные положил в банк «Обирон», даже не поинтересовавшись процентной ставкой. Папа Карло присоединил полученные золотые к своему капиталу и сделал вклад в банк «Вампириал» под 50% годовых. Ровно через год они забрали свои вклады. Оказалось, что папа Карло получил 6S, а Буратино в три раза меньше. Какой процент годовых даёт банк «Обирон»?
Шаг 1. Найдём суммарный начальный капитал.
Пусть K — сумма капиталов Буратино и папы Карло. По первоначальному плану они хотели положить K под 500% годовых и через год получить S:
K⋅(1+5)=S⇔6K=S⇔K=6S.Шаг 2. Введём обозначения после перераспределения.
Пусть B — изначальный капитал Буратино, Π — изначальный капитал папы Карло, тогда B+Π=K=6S.
Буратино подарил z золотых папе Карло. После этого:
1. Буратино положил в банк «Обирон» сумму B−z;
2. папа Карло положил в банк «Вампириал» сумму Π+z.
Шаг 3. Вклад папы Карло.
Банк «Вампириал» даёт 50% годовых, и через год папа Карло забрал 6S:
(Π+z)⋅(1+10050)=6S⇔1,5(Π+z)=6S⇔Π+z=9S.Шаг 4. Сколько Буратино положил в «Обирон».
Так как переток золотых не изменил суммарный капитал,
(B−z)+(Π+z)=B+Π=K=6S.Отсюда
B−z=6S−9S=183S−2S=18S.Шаг 5. Сколько Буратино забрал из «Обирона».
По условию Буратино получил в три раза меньше папы Карло:
31⋅6S=18S.Шаг 6. Найдём процент банка «Обирон».
Пусть ставка банка «Обирон» равна p% годовых. Тогда
(B−z)⋅(1+100p)=18S⇔18S⋅(1+100p)=18S.Поделив обе части на 18S>0, получаем
1+100p=1⇔p=0.То есть банк «Обирон» вернул Буратино ровно ту сумму, которую тот положил, — никаких процентов начислено не было.
Ответ: 0% годовых.