Даны векторы a(-3;z) и b(5;5). Известно, что |b| = (5sqrt(2))/(3)|a| и z 0. Найдите z.

|b| = sqrt(5^(2) + 5^(2)) = sqrt(50) = 5sqrt(2); |a| = sqrt((-3)^(2) + z^(2)) = sqrt(9 + z^(2)). Из условия |b| = (5sqrt(2))/(3)|a|: 5sqrt(2) = (5sqrt(2))/(3) * sqrt(9 + z^(2)) =>sqrt(9 + z^(2)) = 3 =>9 + z^(2) = 9 =>z^(2) = 0. Так как z 0, получаем z = 0. Ответ: 0

0