Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16752

Задача №16752

Легко

Задача #16752

Физический смысл производной•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16858

Задача по теме "Физический смысл производной"

Легко
#16500

Задача по теме "Физический смысл производной"

Легко
#17317

Задача по теме "Физический смысл производной"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№9 Производная и первообразная
ТемаФизический смысл производной
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Понятие о производной функции, геометрический смысл производнойФизический смысл производной, нахождение скорости для процесса

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам S1​=2,5t2−6t+1 и S2​=0,5t2+2t−3. В какой момент времени скорость первой точки будет в три раза больше скорости второй?

Скорости — производные путей по времени:

v1​(t)=S1′​(t)=5t−6,v2​(t)=S2′​(t)=t+2.

По условию v1​=3v2​:

5t−6=3(t+2)⇔5t−6=3t+6⇔2t=12⇔t=6.

При t=6 скорости v1​(6)=24, v2​(6)=8 — обе положительные, найденный момент допустим.

Ответ: 6.