Задача №16746

Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно и в одном направлении выехали автомобиль и велосипедист, причём автомобиль всё время ехал впереди велосипедиста. Через 40 минут после выезда расстояние между ними было равно 35 км. Найдите скорость автомобиля, если она в 4 раза больше скорости велосипедиста.

Пусть $v$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда $4v$ км/ч — скорость автомобиля. По условию автомобиль всё время впереди, значит он выехал из более удалённого пункта B, велосипедист — из пункта A. Начальное расстояние между ними — 20 км, оно увеличивается.

Через $t=40$ мин $=\frac{2}{3}$ часа расстояние между ними стало 35 км. Прирост расстояния равен разности их перемещений:

Отсюда $3v\cdot \frac{2}{3}=15\text{,}$ $2v=15\text{,}$ $v=7,5$ км/ч.

Скорость автомобиля: $4v=30$ км/ч.

Ответ: 30