Задача №16739

Бросается два игральных кубика. Известно, что сумма выпавших очков — нечётная. Найдите вероятность того, что на одном из кубиков выпала единица. Ответ округлите до сотых.

Шаг 1. Условие «сумма нечётная».

Сумма двух чисел нечётна тогда и только тогда, когда одно из них чётное, а другое — нечётное.

Количество таких исходов: на каждом кубике 3 чётных $\{2;4;6\}$ и 3 нечётных $\{1;3;5\}$ числа. Выбираем, на каком кубике выпало чётное (2 варианта), затем чётное число (3 варианта) и нечётное (3 варианта):

Шаг 2. Благоприятные исходы — на одном из кубиков выпала 1.

Единица нечётна, значит, на другом кубике должно быть чётное число:
1. На первом кубике 1, на втором — чётное: 3 исхода $(1;2)\text{,}$ $(1;4)\text{,}$ $(1;6)\text{.}$
2. На втором кубике 1, на первом — чётное: 3 исхода $(2;1)\text{,}$ $(4;1)\text{,}$ $(6;1)\text{.}$

Пересечений нет (двух единиц быть не может, так как $1+1=2$ — чётное число). Итого 6 благоприятных исходов.

Шаг 3. Условная вероятность.

Ответ: 0,33.