Найдите наибольшее значение функции y = 10sin x - (42x)/(pi) - 12 на отрезке [-(5pi)/(6); 0] .

Найдём производную: y' = 10cos x - (42)/(pi). Так как (42)/(pi) > (42)/(3,15) > 13 , а |10cos x| 10 , то y' = 10cos x - (42)/(pi) < 0 на всей числовой оси. Функция y строго убывает. Наибольшее значение на отрезке [-(5pi)/(6); 0] достигается в левом конце x = -(5pi)/(6) : y(-(5pi)/(6)) = 10sin(-(5pi)/(6)) - (42 * (-5pi / 6))/(pi) - 12 = 10 * (-(1)/(2)) + 35 - 12 = -5 + 35 - 12 = 18. Ответ: 18.

18