Найдите значение выражения (1 - tg^2 pi8)/(tg pi8).

Преобразуем выражение через синусы и косинусы: (1 - tg^2 pi8)/(tg pi8) = (1 - sin^2(pi/8)cos^2(pi/8))/(sin(pi/8)cos(pi/8)) = (cos^2(pi/8) - sin^2(pi/8))/(cos(pi/8) * sin(pi/8)) = (cos(pi/4))/((1)/(2)sin(pi/4)) = 2ctg (pi)/(4) = 2. Здесь использованы формулы cos 2alpha = cos^2 alpha - sin^2 alpha и sin 2alpha = 2 . Ответ: 2.

2