В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; - к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?

Обозначим размер платежей в 2027 и 2028 годах через X (тыс. руб.). Январь 2027: долг составит 800 * 1,1 = 880 тыс. руб. После платежа X остаток долга: 880 - X . Январь 2028: долг составит (880 - X) * 1,1 = 968 - 1,1X . После платежа X остаток долга: 968 - 1,1X - X = 968 - 2,1X . Январь 2029: долг составит (968 - 2,1X) * 1,1 = 1064,8 - 2,31X . К июлю 2029 года долг полностью погашен платежом 833,8 тыс. руб.: 1064,8 - 2,31X = 833,8 => 2,31X = 231 => X = 100 (тыс. руб.). Таким образом, платёж 2027 года составит 100 тыс. руб., то есть 100000 рублей. Проверка. При X = 100 : 1. Январь 2027: долг 880, платёж 100, остаток 780. 2. Январь 2028: долг 780 * 1,1 = 858 , платёж 100, остаток 758. 3. Январь 2029: долг 758 * 1,1 = 833,8 , платёж 833,8, остаток 0. ✓ Ответ: 100000 рублей.

100000