Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16688

Задача №16688

Средне

Задача #16688

Разные задачи•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#16534

Задача по теме "Разные задачи"

Легко
#14943

Задача по теме "Разные задачи"

Средне
#16924

Задача по теме "Разные задачи"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием
ТемаРазные задачи
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Разные задачи с прикладным содержаниемПреобразования выражений, включающих корни натуральной степениИррациональные уравнения

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=500Rh​​, где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

Формула: l=500Rh​​, где R=6400 км.

Шаг 1. Высота наблюдателя на пляже.

При l=4,8 км:

4,8=5006400⋅h1​​​=12,8⋅h1​​.

Возведём в квадрат:

23,04=12,8⋅h1​⇒h1​=1,8 м.

Шаг 2. Минимальная высота для l⩾6,4 км.

6,4=12,8⋅h2​​⇒40,96=12,8⋅h2​⇒h2​=3,2 м.

Шаг 3. Число ступенек.

Нужно подняться на Δh=3,2−1,8=1,4 м =140 см. Каждая ступенька 20 см:

n=20140​=7.

Именно 7 ступенек дают высоту ровно 3,2 м, что соответствует l=6,4 км (не менее).

Ответ: 7.