Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=sqrt((Rh)/(500)), где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

Формула: l = sqrt((Rh)/(500)), где R = 6400 км. Шаг 1. Высота наблюдателя на пляже. При l = 4,8 км: 4,8 = sqrt((6400 * h_1)/(500)) = sqrt(12,8 * h_1). Возведём в квадрат: 23,04 = 12,8 * h_1 => h_1 = 1,8 м. Шаг 2. Минимальная высота для l 6,4 км. 6,4 = sqrt(12,8 * h_2) => 40,96 = 12,8 * h_2 => h_2 = 3,2 м. Шаг 3. Число ступенек. Нужно подняться на h = 3,2 - 1,8 = 1,4 м = 140 см. Каждая ступенька 20 см: n = (140)/(20) = 7. Именно 7 ступенек дают высоту ровно 3,2 м, что соответствует l = 6,4 км (не менее). Ответ: 7.

7