Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин
В каждой из трех урн находится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен шар и переложен в третью урну. Известно, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, оказался черным. Найдите вероятность того, что шар, вынутый из первой урны, был белым. Ответ округлите до сотых.
Пусть B1 — событие «из 1-й урны вынут белый», B3 — событие «из 3-й урны вынут чёрный». По формуле Байеса:
P(B1∣B3)=P(B3)P(B1∩B3).Вычислим знаменатель. По формуле полной вероятности (рассматривая четыре сценария по цвету шаров, переложенных из 1-й и 2-й урн), P(B3)=0,4, поэтому P(B3)=0,6.
Числитель — сумма вкладов сценариев, где из 1-й вынут белый, а из 3-й — чёрный:
P(B1∩B3)=0,4⋅115⋅116+0,4⋅116⋅117=0,4⋅12130+42=0,4⋅12172=12128,8.Итого
P(B1∣B3)=72,628,8≈0,3967.Округление до сотых даёт 0,40.
Ответ: 0,40.