В каждой из трех урн находится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым.

Рассмотрим четыре сценария первых двух перекладываний. 1. Из 1-й урны вынут белый (вероятность 0,4 ), из 2-й — белый (вероятность (5)/(11) ). В 3-й урне 5 белых и 6 чёрных: вероятность вынуть белый (5)/(11) . Вклад: 0,4 * (5)/(11) * (5)/(11) . 2. Из 1-й — белый ( 0,4 ), из 2-й — чёрный ( (6)/(11) ). В 3-й 4 белых и 7 чёрных: вероятность (4)/(11) . Вклад: 0,4 * (6)/(11) * (4)/(11) . 3. Из 1-й — чёрный ( 0,6 ), из 2-й — белый ( (4)/(11) ). В 3-й 5 белых и 6 чёрных: вероятность (5)/(11) . Вклад: 0,6 * (4)/(11) * (5)/(11) . 4. Из 1-й — чёрный ( 0,6 ), из 2-й — чёрный ( (7)/(11) ). В 3-й 4 белых и 7 чёрных: вероятность (4)/(11) . Вклад: 0,6 * (7)/(11) * (4)/(11) . По формуле полной вероятности: P = (0,4 * 25 + 0,4 * 24 + 0,6 * 20 + 0,6 * 28)/(121) = (48,4)/(121) = 0,4. Ответ: 0,4.

0,4