Некоторое предприятие производит в месяц q единиц продукции. Затраты на производство одной единицы продукции (в рублях) зависят от объёма производства по формуле z = z_0(1 + (1)/(q)), где z_0 = 300. Общие затраты предприятия (в рублях) вычисляются по формуле r = zq. Определите наибольшее количество единиц продукции в месяц, при котором общие затраты предприятия не превышают 450300 рублей.

Подставим выражение для z в формулу общих затрат: r = zq = z_0(1 + (1)/(q)) * q = z_0(q + 1) = 300(q + 1). Условие r 450300 даёт 300(q + 1) 450300, откуда q + 1 1501, то есть q 1500. Ответ: 1500

1500