Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16646

Задача №16646

Средне

Задача #16646

Вклады•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#15265

Задача по теме "Вклады"

Средне
#16776

Задача по теме "Вклады"

Средне
#16917

Задача по теме "Вклады"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№22 Финансовая математика (архив КИМ-2026)
ТемаВклады
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Задачи о вкладахБанки вклады кредиты

Первый банк предлагает открыть вклад с процентной ставкой 11%, а второй — 10%. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Клиент сделал одинаковые вклады в оба банка. Через два года первый банк уменьшил процентную ставку по вкладу с 11 до r процентов. Ещё через год клиент закрыл оба вклада и забрал все накопившиеся средства. Оказалось, что второй банк принёс ему меньший доход, чем первый. Найдите наименьшее целое r, при котором это возможно.

Решение.

Пусть S — сумма каждого из вкладов. В первом банке за два года ставка 11%, на третий год — r%:

S1​=S⋅1,112⋅(1+100r​).

Во втором банке все три года ставка 10%:

S2​=S⋅1,13.

По условию S1​>S2​, т. е.

1,112⋅(1+100r​)>1,13.

Подставляем 1,112=1,2321, 1,13=1,331:

1+100r​>1,23211,331​≈1,08027⇔r>8,027.

Наименьшее целое r, удовлетворяющее этому неравенству, равно 9.

Ответ: 9.