Найдите наибольшее значение функции y = 3x^5 - 20x^3 - 54 на отрезке [-4; 3] .

Рассмотрим функцию y = 3x^5 - 20x^3 - 54 на отрезке [-4; 3] . 1. Найдем производную функции: y' = 15x^4 - 60x^2 = 15x^2(x^2 - 4) = 15x^2(x - 2)(x + 2). 2. Найдем критические точки, принадлежащие заданному отрезку: x = -2 , x = 0 , x = 2 . Также необходимо рассмотреть концы отрезка x = -4 и x = 3 . 3. Вычислим значения функции в этих точках: - y(-4) = 3 * (-1024) - 20 * (-64) - 54 = -3072 + 1280 - 54 = -1846 ; - y(-2) = 3 * (-32) - 20 * (-8) - 54 = -96 + 160 - 54 = 10 ; - y(0) = -54 ; - y(2) = 96 - 160 - 54 = -118 ; - y(3) = 3 * 243 - 20 * 27 - 54 = 729 - 540 - 54 = 135 . Наибольшее значение функции на отрезке равно 135 . Ответ: 135

135