Перейти к основному содержимому
Про

Задача №16635 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что AB = 8, BC = 7, AA_1 = 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A_1, B_1, C_1.

Многогранник ABCA_1B_1C_1 — это треугольная призма с основанием ABC и боковым ребром AA_1. Основание — прямоугольный треугольник с катетами AB = 8 и BC = 7 (угол B прямой, так как ABCD — прямоугольник в нижнем основании параллелепипеда): S_( ABC) = (1)/(2) * AB * BC = (1)/(2) * 8 * 7 = 28. Высота призмы AA_1 = 6, поэтому: V = S_( ABC) * AA_1 = 28 * 6 = 168. Ответ: 168.

168

  1. Математика (профиль) ЕГЭ
  2. Задачи
  3. Задача #16635
Задача №16635
Легко

Задача #16635

Прямоугольный параллелепипед•1 балл•2–8 минут

Иллюстрация к условию задачи

Задача #16635

Прямоугольный параллелепипед•1 балл•2–8 минут

Иллюстрация к условию задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаПрямоугольный параллелепипед
ИсточникА. Ларин, вариант №505.1 «Штурм мозга» (2025)
Откуда задача

Ларин