Задача №16635

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ известно, что $AB=8\text{,}$ $BC=7\text{,}$ $A{A}_1=6\text{.}$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $A_1\text{,}$ $B_1\text{,}$ $C_1\text{.}$

Многогранник $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ — это треугольная призма с основанием $△ABC$ и боковым ребром $A{A}_1\text{.}$

Основание — прямоугольный треугольник с катетами $AB=8$ и $BC=7$ (угол $B$ прямой, так как $ABCD$ — прямоугольник в нижнем основании параллелепипеда):

Высота призмы $A{A}_1=6\text{,}$ поэтому:

Ответ: 168.