Задача №16634

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}\text{,}$ координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}\text{.}$

По рисунку определяем координаты векторов как разности координат конца и начала.

Вектор $\vec{a}$ начинается в точке $(1;2)$ и заканчивается в точке $(9;7)\text{,}$ поэтому

Вектор $\vec{b}$ начинается в точке $(1;1)$ и заканчивается в точке $(8;4)\text{,}$ поэтому

Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:

Ответ: $71$