Задача №16634 — Векторы (Математика (профиль) ЕГЭ)

На координатной плоскости изображены векторы a и b , координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a * b .

По рисунку определяем координаты векторов как разности координат конца и начала. Вектор a начинается в точке (1;2) и заканчивается в точке (9;7) , поэтому a = (9 - 1;7 - 2) = (8;5). Вектор b начинается в точке (1;1) и заканчивается в точке (8;4) , поэтому b = (8 - 1;4 - 1) = (7;3). Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: a * b = 8 * 7 + 5 * 3 = 56 + 15 = 71. Ответ: 71

71