Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 36 . Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Пусть стороны основания исходной призмы равны a , b , c , а боковое ребро равно h . Тогда площадь боковой поверхности: S_(бок) = (a + b + c) * h = 36. Средняя линия параллельна одной стороне основания и отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2 . Стороны малого треугольника равны (a)/(2) , (b)/(2) , (c)/(2) . Высота отсечённой призмы та же — h . Боковая поверхность отсечённой призмы: S' = ((a)/(2) + (b)/(2) + (c)/(2)) * h = (1)/(2) (a + b + c) * h = (36)/(2) = 18. Ответ: 18.

18