Задача №16624

Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Условная вероятность события вычисляется по формуле:

Найдём вероятность того, что пять очков не выпало ни разу. При броске двух костей всего $6\cdot 6=36$ возможных исходов. Событие «нет пятёрок» означает, что на каждой кости выпало любое число от 1 до 6, кроме 5 (по 5 вариантов для каждой кости). Тогда:

Сумма очков равна 9 в случаях: $(3;6)\text{,}$ $(6;3)\text{,}$ $(4;5)\text{,}$ $(5;4)\text{.}$ Без пятёрок из них остаются только 2 исхода: $(3;6)$ и $(6;3)\text{.}$ Следовательно:

Искомая вероятность:

Ответ: 0,08.