Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Условная вероятность события вычисляется по формуле: P(сумма = 9 нет пятёрок) = (P(сумма = 9 и нет пятёрок))/(P(нет пятёрок)). Найдём вероятность того, что пять очков не выпало ни разу. При броске двух костей всего 6 * 6 = 36 возможных исходов. Событие «нет пятёрок» означает, что на каждой кости выпало любое число от 1 до 6, кроме 5 (по 5 вариантов для каждой кости). Тогда: P(нет пятёрок) = (5 * 5)/(36) = (25)/(36). Сумма очков равна 9 в случаях: (3; 6) , (6; 3) , (4; 5) , (5; 4) . Без пятёрок из них остаются только 2 исхода: (3; 6) и (6; 3) . Следовательно: P(сумма = 9 и нет пятёрок) = (2)/(36). Искомая вероятность: (2/36)/(25/36) = (2)/(25) = 0,08. Ответ: 0,08.

0,08