Задача №16623
ЛегкоЗадача #16623
Применение производной к исследованию функций•1 балл
На рисунке изображён график ( y = f'(x) ) — производной функции ( f(x) ), определённой на интервале ( (-19; 3) ). Найдите количество точек максимума функции ( f(x) ), принадлежащих отрезку ( [-17; -4] ).
Признак точки максимума: функция ( f(x) ) имеет локальный максимум в точке, в которой её производная ( f'(x) ) меняет знак с «( + )» на «( - )» (то есть на графике производной — точки, в которых график пересекает ось ( Ox ) сверху вниз).
Рассматриваем отрезок ( [-17; -4] ). На графике ( y = f'(x) ) внутри этого отрезка график пересекает ось абсцисс «сверху вниз» (с положительных значений в отрицательные) в двух точках.
Прочие нули ( f'(x) ) на ( [-17; -4] ) либо являются точками минимума (переход от «( - )» к «( + )»), либо точками касания и не дают максимума.
Ответ: 2.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
Информация
ЭкзаменЕГЭ
Часть
1
Раздел
Функции и начала анализа
Тип задачи№9 Производная и первообразная
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача
Ларин
Теги
Применение производной к исследованию функций и построению графиковПонятие о производной функции, геометрический смысл производнойТочки экстремума функции