На рисунке изображён график ( y = f'(x) ) — производной функции ( f(x) ), определённой на интервале ( (-19; 3) ). Найдите количество точек максимума функции ( f(x) ), принадлежащих отрезку ( [-17; -4] ).

Признак точки максимума: функция ( f(x) ) имеет локальный максимум в точке, в которой её производная ( f'(x) ) меняет знак с «( + )» на «( - )» (то есть на графике производной — точки, в которых график пересекает ось ( Ox ) сверху вниз). Рассматриваем отрезок ( [-17; -4] ). На графике ( y = f'(x) ) внутри этого отрезка график пересекает ось абсцисс «сверху вниз» (с положительных значений в отрицательные) в двух точках. Прочие нули ( f'(x) ) на ( [-17; -4] ) либо являются точками минимума (переход от «( - )» к «( + )»), либо точками касания и не дают максимума. Ответ: 2.

2