Задача №16612

По рисунку определяем координаты векторов как разности координат конца и начала.

Вектор $\vec{a}$ идёт из точки $(1;1)$ в точку $(4;5)\text{,}$ поэтому

$$\vec{a}=(4-1;5-1)=(3;4).$$

Вектор $\vec{b}$ идёт из точки $(3;3)$ в точку $(5;2)\text{,}$ поэтому

$$\vec{b}=(5-3;2-3)=(2;-1).$$

Тогда

$$2\vec{a}-3\vec{b}=(2\cdot 3-3\cdot 2;2\cdot 4-3\cdot (-1))=(0;11).$$

Длина вектора с координатами $(0;11)$ равна

$$\left|2\vec{a}-3\vec{b}\right|=\sqrt{0^2+11^2}=11.$$

Ответ: $11$