Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все углы многогранника прямые.

Задача №16604: Простейшая стереометрия

Многогранник состоит из двух параллелепипедов:

1. основной плиты $8 \times 8 \times 2;$
2. выступа $2 \times 3 \times 2$ на её верхней грани.

Найдём площадь поверхности по частям:

1. Нижняя грань плиты:

8 \cdot 8 = 64.

2. Четыре боковые грани плиты:

4 \cdot (8 \cdot 2) = 64.

3. Верхняя грань плиты (за вычетом основания выступа):

64 - 2 \cdot 3 = 58.

4. Четыре боковые грани выступа:

2 \cdot (2 \cdot 2) + 2 \cdot (3 \cdot 2) = 8 + 12 = 20.

5. Верхняя грань выступа:

2 \cdot 3 = 6.

Сложим все площади:

S = 64 + 64 + 58 + 20 + 6 = 212.

Ответ: 212.