Задача №16596

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше $810$ г, равна $0,98\text{.}$ Вероятность того, что масса окажется больше $790$ г, равна $0,83\text{.}$ Найдите вероятность того, что масса буханки больше $790$ г, но меньше $810$ г.

Обозначим:

1. $A$ — событие «масса меньше $810$ г», $P(A)=0,98\text{.}$
2. $B$ — событие «масса больше $790$ г», $P(B)=0,83\text{.}$
3. $C$ — событие «масса от $790$ г до $810$ г», то есть $C=A\cap B\text{.}$

События $A$ и $B$ покрывают все возможные исходы (любая масса либо меньше $810$ г, либо больше $790$ г, либо и то и другое), поэтому $P(A\cup B)=1\text{.}$

По формуле включения-исключения:

Ответ: $0,81\text{.}$