Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость течения x км/ч. Скорость против течения: 8−x км/ч, по течению: 8+x км/ч.
Время движения против течения: 8−x48 ч, по течению: 8+x48 ч. По условию задачи:
8−x48−8+x48=8.Приведём уравнение к общему знаменателю:
(8−x)(8+x)48(8+x)−48(8−x)=8⇔64−x296x=8.Получаем:
96x=8(64−x2)⇔x2+12x−64=0.Найдём корни квадратного уравнения:
x=2−12±144+256=2−12±20,то есть x=4 или x=−16. Так как скорость течения должна быть положительной, условию задачи удовлетворяет только x=4.
Ответ: 4.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
Ларин