На рисунке изображён график функции y = f'(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (-4; 8) . Найдите точку экстремума функции f(x) , принадлежащую отрезку [1; 6] .

Точка экстремума функции f(x) — это точка, в которой f'(x) = 0 и меняет знак. Из графика производной f'(x) на отрезке [1; 6] единственная точка, в которой f'(x) = 0 и меняет знак с + на - , — это x = 4 . Следовательно, x = 4 — точка максимума функции f(x) . Ответ: 4.

4