Задача №16587

Точка экстремума функции $f(x)$ — это точка, в которой $f^{\prime }(x)=0$ и меняет знак.

Из графика производной $f^{\prime }(x)$ на отрезке $[1;6]$ единственная точка, в которой $f^{\prime }(x)=0$ и меняет знак с $+$ на $-\text{,}$ — это $x=4\text{.}$ Следовательно, $x=4$ — точка максимума функции $f(x)\text{.}$

Ответ: 4.