Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй — 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите...

Задача №16581: Текстовые задачи

Пусть масса второго сплава равна $x$ кг, тогда масса первого — $(x + 10)$ кг.

Масса меди в каждом сплаве:
1. В первом сплаве: $0, 4 (x + 10)$ кг.
2. Во втором сплаве: $0, 25 x$ кг.

В третьем сплаве массой $(2 x + 10)$ кг содержится $35%$ меди. Составим уравнение:

\frac{0 , 4 ( x + 10 ) + 0 , 25 x}{2 x + 10} = 0, 35.

Решим полученное уравнение:

0, 4 x + 4 + 0, 25 x = 0, 35 (2 x + 10),

0, 65 x + 4 = 0, 7 x + 3, 5,

0, 05 x = 0, 5 \Rightarrow x = 10.

Найдем массу третьего сплава:
$2 x + 10 = 2 \cdot 10 + 10 = 30$ кг.

Ответ: 30.