На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке: f'(x_0) = k касательной. На рисунке касательная проведена в точке с абсциссой x_0 , расположенной слева от оси ординат. Касательная имеет отрицательный наклон. По отсчётам по сетке касательная проходит через две точки, разница координат которых даёт угловой коэффициент: k = ( y)/( x) = -(1)/(2) = -0,5. Следовательно, f'(x_0) = -0,5 . Ответ: -0,5 .

-0.5