Векторы a и b , изображённые на рисунке, имеют одинаковую длину, а их скалярное произведение равно 72. Найдите произведение координат вектора b .

По рисунку (с координатной сеткой) определяем координаты векторов: a = (3;12) и b = (12;3) . Проверим условия. Длины: |a|^2 = 9 + 144 = 153, |b|^2 = 144 + 9 = 153. Длины равны. Скалярное произведение: a * b = 3 * 12 + 12 * 3 = 36 + 36 = 72. Произведение координат b : 12 * 3 = 36. Ответ: 36.

36