Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №16562: Наибольшее и наименьшее значение функции - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №16562 — Наибольшее и наименьшее значение функции (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите точку минимума функции y = 5x - ln(x+3)^5 + 6 .

ОДЗ: x + 3 > 0 , то есть x > -3 . На ОДЗ y = 5x - ln(x+3)^5 + 6 = 5x - 5ln(x+3) + 6. Производная: y' = 5 - (5)/(x+3) = (5(x+3) - 5)/(x+3) = (5(x+2))/(x+3). На ОДЗ x + 3 > 0 , поэтому знак y' совпадает со знаком x + 2 : 1. При -3 < x < -2 : y' < 0 — функция убывает. 2. При x > -2 : y' > 0 — функция возрастает. Значит, x = -2 — точка минимума. Ответ: -2 .

-2

#16562Средне

Задача #16562

Исследование показательных и логарифмических функций•1 балл•8–23 минуты

Задача #16562

Исследование показательных и логарифмических функций•1 балл•8–23 минуты

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№12 Наибольшее и наименьшее значение функции
ТемаИсследование показательных и логарифмических функций
ИсточникА. Ларин, вариант №505.4 «Штурм мозга» (2025)
Откуда задача

alexlarin.net