Найдите значение выражения 4sqrt(3)cos^2(23pi)/(12) - 4sqrt(3)sin^2(23pi)/(12) .

Применим формулу косинуса двойного угла cos 2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha : 4sqrt(3)cos^2(23pi)/(12) - 4sqrt(3)sin^2(23pi)/(12) = 4sqrt(3)(cos^2(23pi)/(12) - sin^2(23pi)/(12)) = 4sqrt(3)cos(23pi)/(6). Приведём угол к стандартному виду: (23pi)/(6) = 4pi - (pi)/(6) , поэтому cos(23pi)/(6) = cos(-(pi)/(6)) = cos(pi)/(6) = (sqrt(3))/(2). Итого: 4sqrt(3) * (sqrt(3))/(2) = (4 * 3)/(2) = 6 . Ответ: 6.

6