Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №16552: Простейшая стереометрия - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

Задача №16552 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Если шар радиуса R вписан в цилиндр, то цилиндр имеет высоту 2R и радиус основания R . Объём шара: V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = 24 . Объём цилиндра: V_(ц) = pi R^2 * 2R = 2pi R^3 . Найдём отношение объёмов: (V_(ц))/(V_(ш)) = (2pi R^3 * 3)/(4pi R^3) = (3)/(2). Следовательно: V_(ц) = (3)/(2) * 24 = 36. Ответ: 36.

36

#16552Легко

Задача #16552

Шар•1 балл•3–9 минут

Иллюстрация к условию задачи

Задача #16552

Шар•1 балл•3–9 минут

Иллюстрация к условию задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№3 Простейшая стереометрия
ТемаШар
ИсточникА. Ларин, вариант №505.3 «Штурм мозга» (2025)
Откуда задача

alexlarin.net