Длины векторов a и b равны 4 и 19, а угол между ними равен 60^ . Найдите скалярное произведение a * b .

Задача №16548: Векторы

Длины векторов $a$ и $b$ равны 4 и 19, а угол между ними равен $6 0^{\circ} .$ Найдите скалярное произведение $a \cdot b .$

Скалярное произведение двух векторов по определению равно

a \cdot b = ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣ \cdot cos ∠ (a, b) .

Подставим данные: $∣ a ∣ = 4,$ $∣ b ∣ = 19,$ $∠ (a, b) = 6 0^{\circ},$ $cos 6 0^{\circ} = \frac{1}{2} .$

a \cdot b = 4 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2} = 38.

Ответ: 38

Длины векторов $a$ и $b$ равны 4 и 19, а угол между ними равен $6 0^{\circ} .$ Найдите скалярное произведение $a \cdot b .$

Скалярное произведение двух векторов по определению равно

a \cdot b = ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣ \cdot cos ∠ (a, b) .

Подставим данные: $∣ a ∣ = 4,$ $∣ b ∣ = 19,$ $∠ (a, b) = 6 0^{\circ},$ $cos 6 0^{\circ} = \frac{1}{2} .$

a \cdot b = 4 \cdot 19 \cdot \frac{1}{2} = 38.

Ответ: 38