На рисунке изображены графики функций g(x) = ax + b и f(x) = (k)/(x) , пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B .

Из графика точка A имеет координаты (-3; -1) . Подставим их в уравнение функции f(x) = (k)/(x) : -1 = (k)/(-3) => k = 3. Следовательно, f(x) = (3)/(x) . Прямая g(x) = ax + b , согласно графику, имеет уравнение g(x) = (1)/(2)x + (1)/(2). Найдём абсциссы точек пересечения графиков, решив уравнение g(x) = f(x) : (1)/(2)x + (1)/(2) = (3)/(x). Умножим обе части на 2x (где x != 0 ): x^2 + x = 6 => x^2 + x - 6 = 0. Решим квадратное уравнение: D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 25; x = (-1 +- 5)/(2). Корни уравнения: x_1 = -3 (соответствует абсциссе точки A ) и x_2 = 2 (соответствует абсциссе точки B ). Ответ: 2.

2