Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1,4 + 9t - 5t^2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Неравенство h(t) ∑ 3 : 1,4 + 9t - 5t^2 ∑ 3 ⇔ 5t^2 - 9t + 1,6 ∐ 0. Умножим на 10 : 50t^2 - 90t + 16 ∐ 0 , или 25t^2 - 45t + 8 ∐ 0 . Дискриминант: D = 45^2 - 4 * 25 * 8 = 2025 - 800 = 1225; sqrt(D) = 35. Корни: t_(1,2) = (45 +- 35)/(50) ⇒ t_1 = 0,2; t_2 = 1,6. Таким образом, t in [0,2; 1,6] . Длительность: 1,6 - 0,2 = 1,4 с. Ответ: 1,4

1,4