Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16543

Задача №16543

Средне

Задача #16543

Задачи на движение по воде•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14967

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#15009

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко
#16589

Задача по теме "Задачи на движение по воде"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№11 Текстовые задачи
ТемаЗадачи на движение по воде
ИсточникА. Ларин, вариант №505.5 «Штурм мозга» (2025)
Откуда задача

Ларин

Теги
Задачи на движение по воде

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Время в пути: 53−5=48 ч. Скорость по течению: 16+2=18 км/ч, против течения: 16−2=14 км/ч.

Пусть расстояние в одну сторону равно S. Тогда:

18S​+14S​=48⇒S⋅14⋅1814+18​=48⇒S⋅25232​=48.

Отсюда получаем:

S=3248⋅252​=3212096​=378.

Полный путь (туда и обратно): 2S=2⋅378=756 км.

Ответ: 756