Задача №16520

Резервуар имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В этот резервуар заливают воду таким образом, что высота водяного столба равна 30 см. При этом объём воды составил 4000 ${\text{см}}^3\text{.}$ Определите, чему равен объём предмета, погружённого в резервуар, если после погружения высота водяного столба увеличилась на 3 см. Ответ запишите в ${\text{см}}^3\text{.}$

Пусть $S$ — площадь дна прямоугольного параллелепипеда. Объём воды связан с её высотой формулой $V=S\cdot h\text{.}$

Изначально $V_0=4000{\text{ см}}^3\text{,}$ $h_0=30\text{ см}\text{,}$ поэтому

При погружении предмета высота воды увеличилась на $\Delta h=3\text{ см}\text{.}$ Объём вытесненной воды равен объёму погружённого предмета:

Ответ: 400.