Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

Команда «Сапфир» начинает игру с мячом в каждом из трёх матчей независимо с вероятностью p = (1)/(2) (результат броска симметричной монетки). Пусть X — число матчей, в которых «Сапфир» начала с мячом. Тогда X распределено по биномиальному закону X Bin(3;0,5) . Требуется найти вероятность P(X 1) = P(X=0) + P(X=1) . Вычислим вероятности для каждого случая: P(X=0) = C_3^0 * ((1)/(2))^0 * ((1)/(2))^3 = (1)/(8), P(X=1) = C_3^1 * ((1)/(2))^1 * ((1)/(2))^2 = (3)/(8). Тогда: P(X 1) = (1)/(8) + (3)/(8) = (4)/(8) = 0,5. Ответ: 0,5

0,5