За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживают 6 мальчиков и 3 девочки. Найдите вероятность, что все три девочки будут сидеть рядом. Ответ округлите до тысячных.
Размещения за круглым столом считаем с точностью до поворота: общее число способов рассадить 9 человек равно (9−1)!=8! (фиксируем одного человека и переставляем остальных).
Благоприятный исход: все 3 девочки сидят рядом. Объединим их в один блок из трёх стульев подряд. Получаем 6 мальчиков +1 блок =7 объектов за круглым столом, что даёт (7−1)!=6! круговых расстановок. Внутри блока девочки могут переставляться 3! способами.
Число благоприятных исходов: 6!⋅3!.
Тогда
P=8!6!⋅3!=8⋅7⋅6!6!⋅6=566=283≈0,10714…Округляя до тысячных: 0,107.
Ответ: 0,107.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
Ларин