За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживают 6 мальчиков и 3 девочки. Найдите вероятность, что все три девочки будут сидеть рядом. Ответ округлите до тысячных.

Размещения за круглым столом считаем с точностью до поворота: общее число способов рассадить 9 человек равно (9-1)! = 8! (фиксируем одного человека и переставляем остальных). Благоприятный исход: все 3 девочки сидят рядом. Объединим их в один блок из трёх стульев подряд. Получаем 6 мальчиков + 1 блок = 7 объектов за круглым столом, что даёт (7-1)! = 6! круговых расстановок. Внутри блока девочки могут переставляться 3! способами. Число благоприятных исходов: 6!* 3! . Тогда P = (6!* 3!)/(8!) = (6!* 6)/(8* 7* 6!) = (6)/(56) = (3)/(28) ~ 0,10714 Округляя до тысячных: 0,107 . Ответ: 0,107 .

0,107