На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (-4;10) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график производной y = f'(x) на интервале (-4;10) . Условие убывания. Функция f(x) убывает на тех промежутках, где её производная неположительна: f'(x) 0 — то есть там, где график производной лежит ниже оси абсцисс (или касается её). Анализ графика. Промежутки знакопостоянства производной определяются её нулями (точками пересечения графика с осью Ox ). Среди всех отрезков, на которых f'(x) 0 , наибольший имеет длину 6 — это «средний» провал графика производной ниже оси абсцисс. Длина наибольшего промежутка убывания функции f(x) равна 6 . Ответ: 6

6