Задача №16496

Баскетболист М. на тренировке отрабатывает бросок мяча в корзину с дальней дистанции. Тренер считает, что М. попадает в корзину при каждом отдельном броске с вероятностью 0,6.

Найдите вероятность того, что М. первый раз промахнётся при четвёртом броске. Результат округлите до тысячных.

Вероятность попадания в каждом броске $p=0,6\text{,}$ вероятность промаха $q=1-p=0,4\text{.}$ Броски независимы.

Событие «первый промах при четвёртом броске» означает, что первые три броска успешны, а четвёртый — промах:

$$P=p\cdot p\cdot p\cdot q=0,6^3\cdot 0,4=0,216\cdot 0,4=0,0864.$$

Округляя до тысячных, получаем $0,086\text{.}$

Ответ: $0,086$