Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 18.
Многогранник с вершинами A, B, C, C1 — это тетраэдр (пирамида), основанием которого служит △ABC (нижнее основание призмы), а боковое ребро CC1 перпендикулярно основанию (поскольку призма правильная — прямая).
Значит высота пирамиды от вершины C1 к плоскости ABC совпадает с боковым ребром призмы и равна 18.
Объём пирамиды:
V=31⋅Sосн⋅h=31⋅12⋅18=72.Ответ: 72.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
Ларин