Задача №16480

Средне

Задача #16480

Куб•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Куб"

Задача по теме "Куб"

Задача по теме "Куб"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

ТемаКуб

Откуда задача

Ларин

Теги

Правильный тетраэдрКубОбъем телаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Металлический куб со стороной $6648$ переплавили в правильный тетраэдр. Найдите длину ребра тетраэдра.

Объёмы куба и тетраэдра равны:

V_{куба} = (6648)^{3} = 648 .

Объём правильного тетраэдра с ребром $a :$

V_{тетр .} = \frac{a ^{3} 2}{12} .

Из равенства объёмов:

\frac{a ^{3} 2}{12} = 648 \Rightarrow a^{3} = \frac{12 648}{2} = 12324 = 12 \cdot 18 = 216.

Значит

a = 3216 = 6.

Ответ: 6.