Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №16469

Задача №16469

Легко

Задача #16469

Действия со степенями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№8 Вычисления и преобразования
ТемаДействия со степенями
ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)
Откуда задача

Ларин

Теги
Преобразования выражений, включающих арифметические операцииРациональные уравнения

Найдите p(x)+p(−20−x), если p(x)=x+10x(−20−x)​ при x=−10.

Дано

p(x)=x+10x(−20−x)​=−x+10x(x+20)​

при x=−10.

Вычислим p(−20−x). Подставим u=−20−x:

1. u⋅(−20−u)=(−20−x)⋅(−20−(−20−x))=(−20−x)⋅x;
2. u+10=−20−x+10=−10−x=−(x+10).

Тогда

p(−20−x)=−(x+10)(−20−x)⋅x​=x+10x(x+20)​.

Сложим:

p(x)+p(−20−x)=−x+10x(x+20)​+x+10x(x+20)​=0.

Ответ: p(x)+p(−20−x)=0.