Задача №16461

Легко

Задача #16461

Векторы и операции с ними•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

Задача по теме "Векторы и операции с ними"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

Ларин

Теги

Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторамиВектор, модуль вектора, равенство векторов

На координатной плоскости изображены векторы $a,$ $b$ и $c .$ Найдите значение выражения $(a - b) \cdot c .$

Из рисунка определяем координаты векторов по клеточкам сетки (1 клетка = 1 единица):

a = (2; - 1), b = (5; 2), c = (1; - 4) .

Найдём разность $a - b :$

a - b = (2 - 5; - 1 - 2) = (- 3; - 3) .

Вычислим скалярное произведение $(a - b) \cdot c$ по координатной формуле:

(a - b) \cdot c = (- 3) \cdot 1 + (- 3) \cdot (- 4) = - 3 + 12 = 9.

Ответ: 9