В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают (без возвращения) по одному шару. Выигрывает тот, кто первым вытащит белый шар. Найти вероятность того, что выиграет игрок, начавший первым.

В урне 2 белых (Б) и 3 чёрных (Ч), всего 5 шаров. Игроки тянут поочерёдно без возврата; победителем становится тот, кто первым вынет белый шар. Первый игрок выигрывает, если белый шар вынут на 1-м, 3-м или 5-м ходу. Случай 1. Белый на 1-м ходу: P_1 = (2)/(5). Случай 2. Чёрный, чёрный, белый: P_3 = (3)/(5) * (2)/(4) * (2)/(3) = (12)/(60) = (1)/(5). Случай 3. Белый на 5-м ходу. Чёрных всего 3, поэтому ситуация «4 чёрных подряд» невозможна. Корректный путь ЧЧЧБ соответствует 4-му ходу (белый берёт второй игрок). Следовательно, P_5 = 0 . Итог: P = P_1 + P_3 = (2)/(5) + (1)/(5) = (3)/(5) = 0,6. Ответ: 0,6

0,6