Найдите значение выражения ([3]160)/([3]2,5) + sqrt(2) * [4][6]2^(12) .

Задача №16443

Легко

Преобразования числовых рациональных выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

Ларин

Теги

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степениСвойства степени с действительным показателем

Найдите значение выражения $\frac{3 160}{3 2 , 5} + 2 \cdot 4 6 2^{12} .$

Вычислим выражение по частям.

Первое слагаемое. Свойство $\frac{3 a}{3 b} = 3 \frac{a}{b} :$

\frac{3 160}{3 2 , 5} = 3 \frac{160}{2 , 5} = 364 = 4.

Второе слагаемое. Сначала упростим внутренние корни:

6 2^{12} = 2^{12/6} = 2^{2} = 4, 44 = 4^{1/4} = 2^{2/4} = 2^{1/2} = 2 .

Тогда

2 \cdot 4 6 2^{12} = 2 \cdot 2 = 2.

Сумма: $4 + 2 = 6 .$

Ответ: 6