Найдите значение выражения ([3]160)/([3]2,5) + sqrt(2) * [4][6]2^(12) .

Вычислим выражение по частям. Первое слагаемое. Свойство ([3]a)/([3]b) = [3](a)/(b) : ([3]160)/([3]2,5) = [3](160)/(2,5) = [3]64 = 4. Второе слагаемое. Сначала упростим внутренние корни: [6]2^(12) = 2^(12/6) = 2^2 = 4, [4]4 = 4^(1/4) = 2^(2/4) = 2^(1/2) = sqrt(2). Тогда sqrt(2) * [4][6]2^(12) = sqrt(2) * sqrt(2) = 2. Сумма: 4 + 2 = 6 . Ответ: 6

6