В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности нижнего основания выбраны точки A и B . Отрезок AC — диаметр нижнего основания. Найдите расстояние от точки B до прямой AC , если AB = 6 , а радиус основания равен 5 .

Поскольку AC — диаметр, вписанный угол ABC опирается на диаметр и потому равен 90^ . Диаметр AC = 2 * 5 = 10 . В прямоугольном ABC найдём второй катет по теореме Пифагора: BC = sqrt(10^2 - 6^2) = 8. Расстояние от B до прямой AC — это высота BH , проведённая к гипотенузе. Её длина: BH = (AB * BC)/(AC) = (6 * 8)/(10) = 4,8. Ответ: 4,8.

4,8