Касательная к графику функции y = f(x) проходит через начало координат и точку M(2; -6) . Найдите значение производной f'(x) в точке касания.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной k . Поскольку прямая проходит через начало координат (0; 0) и точку M(2; -6) , её угловой коэффициент вычисляется как отношение приращения ординаты к приращению абсциссы: k = (-6 - 0)/(2 - 0) = -3 . Следовательно, f'(x_0) = -3 . Ответ: -3

-3